تابع های متقارن

تابعی متقارن از دو متغیر یا بیشتر، تابعی است که در صورت تعویض هر دو متغیر، تأثیری نبیند. شاید معمول ترین تابع های متقارن، آن هایی اند که در نظریه...

Saturday, November 16, 2013

حضرت آدم ریاضی

بر اثر تکوین تاریخی ایده هایی که به وضع اصطلاح مبیّن منجر شد، امروزه ناسازگاری اندکی در استفاده از این کلمه وجود دارد. کتاب های درسی که به معادله...

Saturday, November 16, 2013

قواعد دکارتی

در 1637 فیلسوف فرانسوی، رنه دکارت (1596-1650)، کتابی منتشر کرد با عنوانی طولانی که عموماً به گفتار در روش (2) مختصر می شود و ترجمه ی کامل آن...

Saturday, November 16, 2013

قضیه اصلی جبر

کارل فریدریش گاوس، در بیست سالگی (1797)، نخستین برهان قابل قبول از قضیه ای را ارائه کرد که آن را اصلی نامید و موضوع رساله ی دکترایش در دانشگاه...

Saturday, November 16, 2013

استقرای ریاضی

وان درواردن خاطرنشان می کند که «در اصل»، استقرای ریاضی بر فیثاغورسیان دانسته بوده اما فرانچسکو مورولیکو (1) نخستین کسی است که نسبتاً به صراحت...

Saturday, November 16, 2013

تابع

تعریف 1. تابع مجموعه ای از جفت های مرتب است که عنصرهای نخستین آن ها همه متفاوتند. تعریف 2. وقتی یک مقدار یک متغیر به متغیری دیگر وابسته باشد،...

Saturday, November 16, 2013

جبر در اروپا

جبر اروپایی مستقیماً بر پایه ی جبر عربی است و نسبتاً به کندی از آنچه شاید بتوان دوران آغازینش نامید، از حدود 1200 تا قرن نوزدهم تکوین یافت و...

Saturday, November 16, 2013

جبر هندی

اثر هندی درباره جبر، سوریه سدهانته (2)(دانش خورشید)، که در حدود 500 ق م نوشته شد، انگیزه ای برای تحول قابل ملاحظه ی حساب و جبر، آن گونه که از...

Saturday, November 16, 2013

جبر عربی

از تاریخ عرب(2) پیش از زمان محمد‍[ص](570-632م) چندان اطلاعی در دست نیست [حضرت] محمد بانی حکومتی نیرومند شد که سرانجام بخش هایی از هند، ایران،...

Saturday, November 16, 2013

آغاز جبر یونانی

اوایل، جبر یونانیان (فیثاغورسیان و اقلیدس، ارشمیدس و آپولونیوس، 200 -500 ق م) به دلیل مشکلات منطقی آنان با اعداد گنگ و حتی اعداد کسری و مشکلات...

Saturday, November 16, 2013

کواترنیون ها

بردارها اشیائی اند که می توان آن ها را از جمله جمع و تفریق، و ضرب کرد؛ آن ها را می توان در اعداد حقیقی هم ضرب نمود. در هر حالت، نتیجه یک بردار...

Saturday, November 16, 2013

پیمانه و همنهشت

(به پیمانه ی m ) x =y، بخوانید « x به پیمانه ی m با Y همنهشت است»، اگر عدد صحیح x -y بر عدد صحیح m تقسیم پذیر باشد. این مفهوم و نمادگذاری به...

Saturday, November 16, 2013

بزرگ ترین فاجعه جبری

از دیدگاه امروزی کاملاً مناسب تر است که از استفاده از کلمه ی «موهومی» اظهار تأسف شود و این امر «بزرگ ترین فاجعه جبری» نامیده شود؛ اما به قدری...

Saturday, November 16, 2013

جبر بولی

به نظر می رسد که ایده ی وضع اصول موضوعه ای برای کار با علامت های مجرد (نه لزوماً اعداد) برای نخستین بار در انگلستان و حدوداً در زمان جورج بول...

Saturday, November 16, 2013

روش باستانی در دستان ریاضی دان مدرن

ریاضیدان ژاپنی، سکی کووا (1)(1683)، یک روش چینی باستان برای حل دستگاه معادلات خطی را نظام مند کرد که ضرایب آن به کمک چوب های محاسبه-میله های...

Saturday, November 16, 2013

بردارها

ریشه های جبر برداری به مفهوم هندسی پاره خط های سودار در فضا باز می گردد. ترکیب نیروها به کمک قانون متوازی الاضلاع به ایده ی جمع بردارها انجامید....

Saturday, November 16, 2013

روش هورنر

آنچه امروزه به نام روش هونر (1) (برای تقریب زدن ریشه های حقیقی یک معادله ی چند جمله ای با ضرایب عددی حقیقی) می شناسیم، به شکلی معادل پیش از آن...

Saturday, November 16, 2013

فرمول کاردان

نخستین موارد ثبت شده ی علاقه ی انسان به معادله های درجه سوم، به تمدن بابلی باستان (حدود 1800-1600ق م) باز می گردد. در بین مواد ریاضی که جان به...

Saturday, November 16, 2013

خط کش محاسبه

ویلیام آوت رد (2) (1574-1660) اسقف شال فورد (3) و کشیش بخش آلبوری (4)، سوری(5)، یکی از تأثیرگذارترین ریاضیدانان زمان خود بود. به عنوان معلم،...

Saturday, November 16, 2013

کسرهای مسلسل

نشان می دهد که می توان کسر معمولی 76/318 به صورت یک کسر مسلسل نوشت. اگر همه ی صورت ها در کسر مسلسل 1 باشند (مانند مثال بالا) آن را کسر مسلسل...

Saturday, November 16, 2013