ازدواج مطابق قانون و در دفتر خانه ازدواج کشور غیر مسلمان

زن و شوهرهایی که در کشورهای شوروی سابق از طریق محضرهای رسمی ازدواج کرده اند و عرف ازدواج آنان را قبول دارد و حریم خانوادگی محسوب می کند ولی صیغه عقد شرعی نخوانده اند و در مجلس محضر هم رسما زن و شوهر اعلام شده اند (یعنی کاتب می گوید من از این به بعد شما را زن و شوهر اعلام می کنم و همه شاهدین همراه با زن و شوهر نیز امضا می کنند. )آیا این نکاح صحیح است؟